「足球主播去哪个平台好」为什么宇宙年龄130 亿年,而我们却能看到 470 亿光年远的东西?

2019-12-26 19:50:31 

「足球主播去哪个平台好」为什么宇宙年龄130 亿年,而我们却能看到 470 亿光年远的东西?

足球主播去哪个平台好,麻烦来个

通俗解释

答案其实就在题主自己的题注里的这句话:

“我只是不理解如果光速不可超越的话”

英文是“nothing is faster than light”

这里的“nothing”对应的是“empty space”

相对论中的nothing can't move through space faster than light

但是你不能阻止space自己膨胀

问题要求的是一个通俗的解释

那么这么来看

这是一条非常非常长的路

即便是在没有雾霾的时候

你也根本无法看到底

在路的两边,每隔1米站着一个人

接下来,想象一下路(注意,是路)膨胀了

然后你会看到两边的人都在迅速的远离你

然而并不因为他们自己移动了

而是他们脚下的路伸长了

让我们假设你是0号人

你的左边是-1号,-2号·····

你的右边是1号,2号·····:

试着问自己:如果1号人远离0号人也就是你

那么是否意味着1号人离2号人越来越近了呢

不是的,1号人和2号人之间的空间也经历了同样的膨胀!

而这就说明,现在的1号人离你2米(之前离你1米)

2号人离你4米(之前离你2米)

同样的也适用于-1号人和-2号人等等

最远的7号人离你有14米之多(之前离你7米)

对于1号人:2-1=1米

2号人:4-2=2米

7号人:14-7=7米

也就是说

离你越远的人,他们跟你距离的增益越大

为方便理解,可以简单记为空间膨胀的速率越大

现在你正在这样的奇怪的路上开着车

你明确的知道自己的目的地在哪

可是随着旅程的进行,你突然发现

卧槽,怎么开不完了,路越来越多

图片来自car on the acceleration road

而且更为可怕的是

之前还在你前面的车子,突然无法看见了

无论你以多大的速度去追赶,你都看不到了

因为你车下的路在不断膨胀

因为宇宙的空间无处不在的膨胀

在138亿年前发射出光线的物质早已远离我们而去

(注意我们上面车子的类比)

实在是远的不能再远了(远大于460亿光年)

图片来自https://www.youtube.com/watch?v=xbr4gkrny04

但是

由于我们之间的空间也在不断膨胀(注意上面0号小人的类比)

当我们之间的空间膨胀到可以看到138亿年前物体发射出的光时

图片来自https://www.youtube.com/watch?v=xbr4gkrny04

这时

以我们为中心到以我们能看到的最远的物质的距离为半径

做一个球体

图片来自https://www.youtube.com/watch?v=xbr4gkrny04

叫做particle horizon(粒子视界)

或者叫做可视化宇宙,可观测宇宙

而这个半径就是460亿光年,直径是930亿光年

图片来自https://www.youtube.com/watch?v=xbr4gkrny04

可观测宇宙是一个以观测者作为中心的球体空间

小得足以让观测者观测到该范围内的物体

也就是说物体发出的光有足够时间到达观测者

截至2013年对宇宙年龄最精确的估计是137.98±0.37 亿年

但由于宇宙的膨胀,可观测宇宙的半径并不是固定的138亿光年

人类所观测的古老天体当前的距离比起其原先的位置要遥远得多

(以固有距离来衡量,固有距离在现在的时点和同移距离是相等的)

现在推测可观测宇宙半径约为460亿光年,直径约为930亿光年

根据宇宙学原理

从任何方向到可观测宇宙边缘的距离大致是相等的

我知道很多同学是不能满足上面的解答的

首先因为我是搞电池的(wtf,这是什么专业?)

当然更重要的是没有讲哈勃定律

没有这个大牛,宇宙膨胀的故事远远不够

根据哈勃定律(hubble's law)我们得以明白

宇宙的空间是不断膨胀的

2013年3月21日,从普朗克卫星观测获得的数据

哈伯常数为67.80 ± 0.77 千米每秒每百万秒差距

(67.80 ± 0.77 km/s/mpc)

我们知道

3.26 light-years(ly,光年)=1 parsec (pc,秒差)=3.085×10^(16) m

那么1mpc(百万秒差)=3.26×10^(6) ly,也就是326万光年

所以距离观测者326万光年的星系正在以6.78×10^(4) m/s的速度远离

这只是距离326万光年的

那么我们可以看看距离观察者138亿光年的星系远离速率有多大

已经比较接近光速

那么距离观察者200亿光年的星系的远离速率

已经超过光速了

那么距离观察者460亿光年的星系呢

妥妥的超了光速

一个光子被物体发射出后

在一个膨胀的宇宙中

它和发射它的物体之间的远离速度可以表示为

上式中

c是光速,h是hubble parameter(哈勃参数)

x(t)是光子和发射它物体之间的距离

稍微走一个变换

初始条件是x(0)=0,所以有

前面算过了

1mpc(百万秒差)=3.26×10^(6) ly=3.085×10^(19) km

把哈勃参数的单位换成[1/s]

那么

好了,我们知道了哈勃参数的数值

知道宇宙的粗略年龄138亿年

把已知条件代入x(t)的表达式中

可以得到

也就是231亿光年

但是这个数值比上面说到的可视化宇宙的半径460亿光年小得太多了

肯定不对,哪里错了呢

因为宇宙早期的膨胀速率要大得多

所以用可观测宇宙的半径x(13.8gy)=46gly

反推回去

根据

估算出h

这就说明

有效哈勃参数(假设空间膨胀的速率跟大爆炸时候的一样)的数值是

之前算出来的两倍还多

把这个哈勃参数代回到x(t)的表达式中

再把这两个式子(前一个有空间膨胀,后一个没有)单位归一化后作图

再清楚不过了

根据哈勃表达式

当时间为138亿年时,对应的可视化半径为460亿光年

修正成功

当然了,真正的计算要比我这个复杂的多。

“超级数学建模”(微信号supermodeling),每天学一点小知识,轻松了解各种思维,做个好玩的理性派。60万数学精英都在关注!

pk拾app